rumanager

Наиболее общие принципы построения математических моделей были сформулированы Вольтерра в начале нашего века [4]. Им были рассмотрены модели экосистем, состоящих из нескольких видов и запаса потребляемого ими ресурса. Гипотеза Вольтерра состоит в следующем. Доля ресурса, потребляемого каждым видом в единицу времени, пропорциональна плотности биомассы этого вида, взятой с некоторым коэффициентом, выражающим межвидовую конкуренцию. Если вид питается пищей, имеющейся в ограниченном количестве, то прирост его биомассы пропорционален количеству съеденной пищи; если количество ресурса не ограничено, то прирост пропорционален величине биомассы. В каждую единицу времени отмирает постоянная доля существующих особей, эта доля или коэффициент естественной смертности зависит от вида. Если рассматриваются система «хищник–жертва», то скорость как размножения хищника, так и гибели жертв, пропорциональна вероятности встреч особей хищника и жертвы.
www.keldysh.ru/pages/forest/forest/25.htm

Известно, что первые математические .модели для системы «хищник - жертва» были представлены моделью «Лотки - Вольтерра» в двадцатых годах прошлого века и обладали свойствами нейтральности колебаний. Эти модели не удовлетворяли критерию «грубости) динамических систем. ....
Развитие математических моделей систем «хищник - жертва» идет сейчас по пути все большего учета реальных свойств системы, которые сохраняют относительную общность и относительную простоту. Такие модели, по сравнению с моделью «Лотки -Вольтерра» включают в себя внутривидовую (в популяции жертвы) конкуренцию, различные трофические функции хищника нелинейный характер скорости размножения жертвы (эффект Олли) и т.д.
www.rae.ru/use/?section=content&op=show_article...

www.limm.mgimo.ru/LIMM/inform/excel03.pdf

andjournal.sgu.ru/sites/default/files/2011no2p0...

www.apmath.spbu.ru/ru/staff/prasolov/publ/publ6...

ps
www.ssc.smr.ru/media/journals/samluka/2010/19_3...
Для того чтобы проверить такое теоретическое предположение, я построил
модель на основе классической модели эпидемии (см.: Watt, 1968), которая пора-
жает популяцию зайцев при их высокой численности. Эта эпидемия не является
фатальной для зайцев, но она смертельна для рысей, которые питаются заболев-
шими зайцами.

@темы: экономика, экология, хищник-жертва, модель Лотки-Вольтерры, междисциплинарные